SVF(State Variable Filter)のシミュレーション その２

SVFについてわかりやすく解説されている「Electronics Tutorials」を読んでみた。英語だがDeep LarningでGoogle翻訳の精度が上がったらしいのでコピペで翻訳しながら。

いやほんと翻訳の精度あがってるわこれ

結論だけまとめると

C=C1=C2、R=R5=R6とすると、カットオフ周波数は

fc = 1 / (2 * pi * C * R)

で決まる。

カットオフ周波数fcは他のCR類と独立しているのでCを10nF(0.01uF)で固定するとR5、R6を同じ値で変化させると変更できる。

シミュレーション回路図

R5、R6の値をRfcとしてパラメータ解析してみた。

AC解析

Qや増福率に影響を与えずカットオフ周波数を可変できている。見難くなるのでLPFの出力しか表示していないが、HPFもLPFもちゃんと周波数可変できている。

フィルタのQ（レゾナンス)は、

で決まる。R3=R4=10kΩで固定すると

Q = ( R1 * (10kΩ + 10kΩ) / ( 10kΩ * (R1 + R2) )
   = (2 * R1) / (R1 + R2)

となるので分母にだけ現れるR2を変化させてみた。

シミュレーション回路図

AC解析

カットオフ周波数は変わらずにQが変化している。

DCレベルでは+8dB程度までで増幅率が変化しているが、発振はしないようだ。

DCレベルの増幅率は

A0 = (R2 * (R3 + R4)) / (R3 * (R1 + R2))

で決まるようなので、これもR3=R4=10kΩで固定すると

A0 = (R2 * 20kΩ)　/ (10kΩ * (R1 + R2))
     = (2 * R2) / (R1 + R2)

R1 = R2のとき増幅率は1で一定になるが、Qも1になってしまうので、R1とR2のどちらかを可変にしてQを制御したほうが良さそうだ。

メモ：

カットオフ周波数付近では40dB(100倍)近くまで増幅率が上がっても発振はしない感じだ。VCVS LPFが3倍で発振するのと比べるとおとなしいフィルタなのかも。

<追記：2016.11.22>

VCVS LPFが発振する増幅率もDCレベルでした。DCレベルの増幅率で3倍（10dB程度）です。

参考：「デジタル・ポテンショメータでLPFのQをコントロールする」

</追記>

LPF/HPF/BPFが同時に得られて、あと１つOPAMPを使った回路を追加すればノッチフィルタもできるようだ。

積分器2個と加算/減算回路1個でこんなフィルタが作れるとは驚き（＠＠；