ノイズ・ジェネレータ White Noise/Pink Noise/Blue Noise

White NoiseにState Variable Filterをかけようと思っていたが、Pink Noiseは電力密度が1/f、Blue Noiseはfに比例ということで、周波数スペクトルはPink Noiseは-3dB/oct、Bule Noiseは+3dB/octのようだ。

フィルターだと1次フィルターの傾斜の半分に相当するので、2次(12dB/oct)のSVFは過剰。まだ多いがCR1次フィルタでやってみることにした。

±6dB/octだと定義としてはRed Noise/Purple Noiseというようだ。Webで見て回るとちゃんとリニアな±3dB/octにしようとするとめんどくさくなりそう。(「Elliott Sound Products」さんの記事や「TECHLIB.COM」さんの記事など)

CR1次フィルタはカットオフ周波数以上/以下は6dB/octで減衰するが、通過域は平坦なので、カットオフ周波数を可聴帯域の外に設定した。なんちゃってPink Noise/Blue Noiseになってしまうが、お試しで使うのでまあだいたいということで。

シミュレーション回路図

CRフィルターで削るとWhite Noiseに比べてトータルの音量が下がってしまうので、後段に非反転増幅回路を入れて音量を調節した。

AC解析

CRフィルターや増幅回路の定数は厳密に求めたものではなく、聞いた感じできめた。

White Noise

おおもとのWhite Noise発生回路も前回実験した回路の定数を多少変更した。

ACカップリングのC1、C2の値は10uFだと電位が落ち着くまで時間がかかるので1uFに下げた。

fc = 1 / (2 * π * 1uF * 100kΩ) ≒ 1.59Hz

ブレッドボードで実験

OPAMPはFET入力のTL072を使った。

電源電圧：±5V

出力波形

Pink Noise

ch1:White Noise ch2:Pink Noise

Blue Noise

ch1:White Noise ch2:Blue Noise

WaveSpectraでFFT

White Noise

Pink Noise

100Hzから1kHzの区間を見ると傾きはだいたい-20dB/dec(-6dB/oct)

Blue Noise

傾きはだいたい+20dB/dec(+6dB/oct)

録音してYouTubeにあげた。

Analog 2.0のPink Noiseフィルター

gaje.jpさんのAnalog 2.0で使われているPink Noise用のフィルターをシミュレーションしてみた。

シミュレーション回路図

AC解析

100Hzから1kHzで約-13dB、1kHzから10kHzで約-7dBになっている。

反転増幅回路のLPFで極を2つ(?)作って傾斜をなだらかにして、だいたい-10dB/octdecの傾斜にしているようだ。