音源とオーディオの電子工作（予定）: 8次多重帰還LPFの実験バターワース特性、ベッセル特性、チェビシェフ特性の比較その１

2020年10月4日日曜日

アクティブフィルタはデジタル世界とアナログ世界を行き来するとき、アナログ側のフロントエンドだと思います。

8次ともなると素子数が多く配線も複雑になるので、アクティブフィルタの実験用にプリント基板を焼いてもらいました。

RCの定数を変更すれば特性の異なるLPFを実装できます。無茶をしてRとCを入れ替えれば8次多重帰還HPFにもなります。

回路図

基板図

設計したフィルタの定数を入れるため、R/Cの値は未定としています。オペアンプU3A周りは単電源しか使えない場合に仮想GNDを作るためのものです。単電源をJ5(S_PWR_IN)に入力し仮想GNDを使った両電源をJ6(D_PWR_OUT)に出力します。

仮想GNDを使う場合はJ6(D_PWR_OUT)からJ1(D_PWR_IN)に3線で配線します。

仮想GNDを使う場合は電源を電池電源にするなど入出力信号とGNDを分離しておく必要があります。信号系のGNDレベルをV-に入力すると事故の原因になります。

※U3Bは未使用なのでボルテージフォロアにしています。U3Bの非反転入力(U3Bの5Pin)をV-につないでしまっていますが、V+/V-の中点（U3Aの3Pin）につないだほうが良いと思います。

プリント基板

フィルタの特性

バターワース特性、ベッセル特性、チェビシェフ特性(リプル0.5dB)をそれぞれカットオフ周波数1kHzで設計し比較します。

バターワース特性は通過域が平坦になります。ベッセル特性はフィルタのキレは劣りますが、過渡特性に優れます。チェビシェフ特性は通過域にリプルが出ますが、フィルタのキレが良好です。

まずはLTSpiceでシミュレーションします。定数はRはE12系列、CはE6系列で求めています。

シミュレーション回路図バターワース特性

シミュレーション回路図ベッセル特性

シミュレーション回路図チェビシェフ特性 0.5dB

AC特性バターワース特性

AC特性ベッセル特性

AC特性チェビシェフ特性 0.5dB

カットオフ周波数1kHzの1オクターブ上の2kHzの利得を比較すると

位相の回り方をカットオフ周波数1kHzで比較すると

となっています。

ステップ応答バターワース特性

ステップ応答ベッセル特性

ステップ応答チェビシェフ特性 0.5dB

ベッセル特性のステップ応答では振動がほとんど見られず、立ち上がり・立ち下がりも最も速くなっています。

シンセではノコギリ波を使うことも多いので、ノコギリ波の応答もシミュレーションしました。

ノコギリ波の応答バターワース特性

ノコギリ波の応答ベッセル特性

ノコギリ波の応答チェビシェフ特性 0.5dB

ノコギリ波の応答でもベッセル特性の波形が最もきれいです。